Перевести число 101101111000.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101111000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101111000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101111000.012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 2936.2510
Таким образом:
101101111000.012 = 2936.2510
2. Полученное число 2936.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2936 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2936 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2936 | 16 | |||
| 2928 | — | 183 | 16 | ||
| 8 | 176 | 11 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
293610=117816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2936.2510=1178.416
Ответ: 101101111000.012 = 1178.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 101010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001101110111000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10010101101101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101000101.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0100010001010000010000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011001?
- Как будет записано двоичное число 100111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1000100010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...