Перевести число 1110.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.101112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 14.7187510
Таким образом:
1110.101112 = 14.7187510
2. Полученное число 14.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.7187510=14.B816
Ответ: 1110.101112 = 14.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01101110110111011?
- Представьте двоичное число 001100010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0000000000000001101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10111.10011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1100111010100001111000010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10010110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0000000000001100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111011101.101001?