Перевод 1101100100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101100100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101100100001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101100100001010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101100100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101100100001010₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 1225278170102501392₁₀

Таким образом:

1101100100001010₁₆ = 1225278170102501392₁₀

2. Полученное число 1225278170102501392 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1225278170102501392		2
—	1.2252781701025E+18	—	6.1263908505125E+17		2
	0	—	6.1263908505125E+17	—	3.0631954252563E+17		2
			0	—	3.0631954252563E+17	—	1.5315977126281E+17		2
					0	—	1.5315977126281E+17	—	7.6579885631406E+16		2
							0	—	7.6579885631406E+16	—	3.8289942815703E+16		2
									0	—	3.8289942815703E+16	—	1.9144971407852E+16		2
											0	—	1.9144971407852E+16	—	9.5724857039258E+15		2
													0	—	9.5724857039258E+15	—	4.7862428519629E+15		2
															0	—	4.7862428519629E+15	—	2.3931214259814E+15		2
																	0	—	2.3931214259814E+15	—	1.1965607129907E+15		2
																			0	—	1.1965607129907E+15	—	5.9828035649536E+14		2
																					0	—	5.9828035649536E+14	—	2.9914017824768E+14		2
																							0	—	2.9914017824768E+14	—	1.4957008912384E+14		2
																									1	—	1.4957008912384E+14	—	74785044561920		2
																											0	—	74785044561920	—	37392522280960		2
																													0	—	37392522280960	—	18696261140480		2
																															0	—	18696261140480	—	9348130570240		2
																																	0	—	9348130570240	—	4674065285120		2
																																			0	—	4674065285120	—	2337032642560		2
																																					0	—	2337032642560	—	1168516321280		2
																																							0	—	1168516321280	—	584258160640		2
																																									0	—	584258160640	—	292129080320		2
																																											0	—	292129080320	—	146064540160		2
																																													0	—	146064540160	—	73032270080		2
																																															0	—	73032270080	—	36516135040		2
																																																	0	—	36516135040	—	18258067520		2
																																																			0	—	18258067520	—	9129033760		2
																																																					0	—	9129033760	—	4564516880		2
																																																							0	—	4564516880	—	2282258440		2
																																																									0	—	2282258440	—	1141129220		2
																																																											0	—	1141129220	—	570564610		2
																																																													0	—	570564610	—	285282305		2
																																																															0	—	285282304	—	142641152		2
																																																																	1	—	142641152	—	71320576		2
																																																																			0	—	71320576	—	35660288		2
																																																																					0	—	35660288	—	17830144		2
																																																																							0	—	17830144	—	8915072		2
																																																																									0	—	8915072	—	4457536		2
																																																																											0	—	4457536	—	2228768		2
																																																																													0	—	2228768	—	1114384		2
																																																																															0	—	1114384	—	557192		2
																																																																																	0	—	557192	—	278596		2
																																																																																			0	—	278596	—	139298		2
																																																																																					0	—	139298	—	69649		2
																																																																																							0	—	69648	—	34824		2
																																																																																									1	—	34824	—	17412		2
																																																																																											0	—	17412	—	8706		2
																																																																																													0	—	8706	—	4353		2
																																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																																	1	—	2176	—	1088		2
																																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1225278170102501392₁₀=1000100000001000100000000000100000000000000000001000000000000₂

Ответ: 1101100100001010₁₆ = 1000100000001000100000000000100000000000000000001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101100100001010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте