Перевести число DBA.648 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DBA.648 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DBA.648 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DBA.648 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DBA.648 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DBA.64816=D ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 176 + 10 + 0.375 + 0.015625 + 0.001953125 = 3514.39257812510
Таким образом:
DBA.64816 = 3514.39257812510
2. Полученное число 3514.392578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3514 в двоичную систему;
- Перевести 0.392578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3514 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3514 | — | 1757 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1756 | — | 878 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 878 | — | 439 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
351410=1101101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.392578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.392578125 ∙ 2 = 0.78515625 (0)
0.78515625 ∙ 2 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39257812510=0.0110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3514.39257812510=110110111010.0110010012
Ответ: DBA.64816 = 110110111010.0110010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число FBD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести AB.01C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 7A94 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1100907?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 15101212 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A15B в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 200000 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 312111?
- Представить шестнадцатеричное число 1.A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B11C?
(пока оценок нет)
Загрузка...