Перевести число 103111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 103111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 103111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10311116=1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 12288 + 256 + 16 + 1 = 106113710
Таким образом:
10311116 = 106113710
2. Полученное число 1061137 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1061137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1061136 | — | 530568 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 530568 | — | 265284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 265284 | — | 132642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132642 | — | 66321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66320 | — | 33160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33160 | — | 16580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16580 | — | 8290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8290 | — | 4145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4144 | — | 2072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2072 | — | 1036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1036 | — | 518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
106113710=1000000110001000100012
Ответ: 10311116 = 1000000110001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3.4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 110d в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 82D2?
- Запиши шестнадцатеричное число B1F в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число b8 в двоичную систему
- Перевод числа 6BD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1CD.0B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C9A6E000?
- Перевод 101100101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести B4CD2F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления