Перевести число 110110011.101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110011.101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110011.101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110011.101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110011.101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110011.1011102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 435.7187510
Таким образом:
110110011.1011102 = 435.7187510
2. Полученное число 435.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 435 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 435 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 435 | 8 | |||
| 432 | — | 54 | 8 | ||
| 3 | 48 | 6 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43510=6638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
435.7187510=663.568
Ответ: 110110011.1011102 = 663.568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 110001111010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 100110010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.101110 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1000100100101.10001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0111000011101010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011111010101110000100110001000 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100101011011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111001100101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10100111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1000101111011110011110101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...