Перевод 1101101 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101101 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101101 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101101 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101101₁₁=1 ∙ 11⁶ + 1 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 1 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 1771561 + 161051 + 0 + 1331 + 121 + 0 + 1 = 1934065₁₀

Таким образом:

1101101₁₁ = 1934065₁₀

2. Полученное число 1934065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1934065		2
—	1934064	—	967032		2
	1	—	967032	—	483516		2
			0	—	483516	—	241758		2
					0	—	241758	—	120879		2
							0	—	120878	—	60439		2
									1	—	60438	—	30219		2
											1	—	30218	—	15109		2
													1	—	15108	—	7554		2
															1	—	7554	—	3777		2
																	0	—	3776	—	1888		2
																			1	—	1888	—	944		2
																					0	—	944	—	472		2
																							0	—	472	—	236		2
																									0	—	236	—	118		2
																											0	—	118	—	59		2
																													0	—	58	—	29		2
																															1	—	28	—	14		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1934065₁₀=111011000001011110001₂

Ответ: 1101101₁₁ = 111011000001011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101101 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте