Перевести число 110110110 из 110110110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 110110110 из 110110110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110110110 из 110110110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110110110 из 110110110-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110110110110110110=1 ∙ 1101101108 + 1 ∙ 1101101107 + 0 ∙ 1101101106 + 1 ∙ 1101101105 + 1 ∙ 1101101104 + 0 ∙ 1101101103 + 1 ∙ 1101101102 + 1 ∙ 1101101101 + 0 ∙ 1101101100 = 1 ∙ 2.1608149303304E+64 + 1 ∙ 1.9624128341443E+56 + 0 ∙ 1.7822276575187E+48 + 1 ∙ 1.6185867560379E+40 + 1 ∙ 1.4699710644534E+32 + 0 ∙ 1.335000995325E+24 + 1 ∙ 12124236324212100 + 1 ∙ 110110110 + 0 ∙ 1 = 2.1608149303304E+64 + 1.9624128341443E+56 + 0 + 1.6185867560379E+40 + 1.4699710644534E+32 + 0 + 12124236324212100 + 110110110 + 0 = 2.1608149499545E+6410

Таким образом:

110110110110110110 = 2.1608149499545E+6410

2. Полученное число 2.1608149499545E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1608149499545E+64 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1608149499545E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1608149499545E+64 ∙ 2 = 3.21629899909E+63 (0)
0.21629899909E+63 ∙ 2 = 4.3259799818E+62 (0)
0.3259799818E+62 ∙ 2 = 6.519599636E+61 (0)
0.519599636E+61 ∙ 2 = 1.039199272E+61 (0)
0.039199272E+61 ∙ 2 = 7.8398544E+59 (0)
0.8398544E+59 ∙ 2 = 1.6797088E+59 (0)
0.6797088E+59 ∙ 2 = 1.3594176E+59 (0)
0.3594176E+59 ∙ 2 = 7.188352E+58 (0)
0.188352E+58 ∙ 2 = 3.76704E+57 (0)
0.76704E+57 ∙ 2 = 1.53408E+57 (0)
0.53408E+57 ∙ 2 = 1.06816E+57 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1608149499545E+6410=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1608149499545E+6410=0.000000000002

Ответ: 110110110110110110 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector