Перевести число 55.10 из 55-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 55.10 из 55-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 55.10 из 55-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 55.10 из 55-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

55.10₅₅=5 ∙ 55¹ + 5 ∙ 55⁰ + 1 ∙ 55^-1 + 0 ∙ 55^-2 = 5 ∙ 55 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.018181818181818 + 0 ∙ 0.00033057851239669 = 275 + 5 + 0.018181818181818 + 0 = 280.01818181818₁₀

Таким образом:

55.10₅₅ = 280.01818181818₁₀

2. Полученное число 280.01818181818 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 280 в двоичную систему;
2. Перевести 0.01818181818 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

280₁₀=100011000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01818181818 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01818181818 ∙ 2 = 0.03636363636 (0)
0.03636363636 ∙ 2 = 0.07272727272 (0)
0.07272727272 ∙ 2 = 0.14545454544 (0)
0.14545454544 ∙ 2 = 0.29090909088 (0)
0.29090909088 ∙ 2 = 0.58181818176 (0)
0.58181818176 ∙ 2 = 1.16363636352 (1)
0.16363636352 ∙ 2 = 0.32727272704 (0)
0.32727272704 ∙ 2 = 0.65454545408 (0)
0.65454545408 ∙ 2 = 1.30909090816 (1)
0.30909090816 ∙ 2 = 0.61818181632 (0)
0.61818181632 ∙ 2 = 1.23636363264 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01818181818₁₀=0.00000100101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

280.01818181818₁₀=100011000.00000100101₂

Ответ: 55.10₅₅ = 100011000.00000100101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 55-ой в 2-ую систему

• Какому 55-ому числу соответствует двоичное число 101111?
• Как представлено 55-ое число 145 в двоичной системе?
• Переведите 55-ое число 216 в двоичную систему счисления
• Как перевести 135 из 55-ой в двоичную систему счисления?
• Какому 55-ому числу соответствует двоичное число 333?
• Перевести число 23 из 55-ой в двоичную систему
• Как перевести число 0.1101011 из 55-ой в двоичную систему счисления?
• Переведите 500 из 55-ой в двоичную систему счисления
• Какому 55-ому числу соответствует двоичный код OE2?
• Переведите число 8 из 55-ой в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: