Перевод 17FF из 17-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17FF из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 17FF из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17FF из 17-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17FF₁₇=1 ∙ 17³ + 7 ∙ 17² + F ∙ 17¹ + F ∙ 17⁰ = 1 ∙ 4913 + 7 ∙ 289 + 15 ∙ 17 + 15 ∙ 1 = 4913 + 2023 + 255 + 15 = 7206₁₀

Таким образом:

17FF₁₇ = 7206₁₀

2. Полученное число 7206 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7206		2
—	7206	—	3603		2
	0	—	3602	—	1801		2
			1	—	1800	—	900		2
					1	—	900	—	450		2
							0	—	450	—	225		2
									0	—	224	—	112		2
											1	—	112	—	56		2
													0	—	56	—	28		2
															0	—	28	—	14		2
																	0	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7206₁₀=1110000100110₂

Ответ: 17FF₁₇ = 1110000100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17FF из 17-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте