Перевести число 11011010.1011101011 из 11011010-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011010.1011101011 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011010.1011101011 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011010.1011101011 из 11011010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011010.1011101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011010.101110101111011010=1 ∙ 110110107 + 1 ∙ 110110106 + 0 ∙ 110110105 + 1 ∙ 110110104 + 1 ∙ 110110103 + 0 ∙ 110110102 + 1 ∙ 110110101 + 0 ∙ 110110100 + 1 ∙ 11011010-1 + 0 ∙ 11011010-2 + 1 ∙ 11011010-3 + 1 ∙ 11011010-4 + 1 ∙ 11011010-5 + 0 ∙ 11011010-6 + 1 ∙ 11011010-7 + 0 ∙ 11011010-8 + 1 ∙ 11011010-9 + 1 ∙ 11011010-10 = 1 ∙ 1.9624115865853E+49 + 1 ∙ 1.7822266863669E+42 + 0 ∙ 1.6185860210525E+35 + 1 ∙ 1.4699705304531E+28 + 1 ∙ 1.3350006315979E+21 + 0 ∙ 121242341220100 + 1 ∙ 11011010 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 9.0818190156943E-8 + 0 ∙ 8.2479436633826E-15 + 1 ∙ 7.4906331602484E-22 + 1 ∙ 6.8028574674334E-29 + 1 ∙ 6.1782320308794E-36 + 0 ∙ 5.6109585141413E-43 + 1 ∙ 5.095770973E-50 + 0 ∙ 4.6278869722214E-57 + 1 ∙ 4.2029631906804E-64 + 1 ∙ 3.8170551027385E-71 = 1.9624115865853E+49 + 1.7822266863669E+42 + 0 + 1.4699705304531E+28 + 1.3350006315979E+21 + 0 + 11011010 + 0 + 9.0818190156943E-8 + 0 + 7.4906331602484E-22 + 6.8028574674334E-29 + 6.1782320308794E-36 + 0 + 5.095770973E-50 + 0 + 4.2029631906804E-64 + 3.8170551027385E-71 = 1.9624117648079E+4910
Таким образом:
11011010.101110101111011010 = 1.9624117648079E+4910
2. Полученное число 1.9624117648079E+49 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9624117648079E+49 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9624117648079E+49 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9624117648079E+49 ∙ 8 = 7.6992941184632E+49 (0)
0.6992941184632E+49 ∙ 8 = 5.5943529477056E+49 (0)
0.5943529477056E+49 ∙ 8 = 4.7548235816448E+49 (0)
0.7548235816448E+49 ∙ 8 = 6.0385886531584E+49 (0)
0.0385886531584E+49 ∙ 8 = 3.087092252672E+48 (0)
0.087092252672E+48 ∙ 8 = 6.96738021376E+47 (0)
0.96738021376E+47 ∙ 8 = 7.73904171008E+47 (0)
0.73904171008E+47 ∙ 8 = 5.91233368064E+47 (0)
0.91233368064E+47 ∙ 8 = 7.29866944512E+47 (0)
0.29866944512E+47 ∙ 8 = 2.38935556096E+47 (0)
0.38935556096E+47 ∙ 8 = 3.11484448768E+47 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9624117648079E+4910=0.000000000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9624117648079E+4910=0.000000000008
Ответ: 11011010.101110101111011010 = 0.000000000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11011010-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10000111101 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представить 11011010-ое число 225 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1D из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 213 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 500 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 11011010-ое число 734. в восьмеричной системе
- Как будет записано 11011010-ое число 10 в восьмеричной системе?
- Какое 11011010-ое число соответствует восьмеричному числу 59.10?
- Как будет записано 11011010-ое число 77 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11011010-ое число 2008 в восьмеричную систему