Перевод 11011010.1011101011 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 11011010.1011101011 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11011010.1011101011 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11011010.1011101011 из 11011010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11011010.1011101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11011010.1011101011_11011010=1 ∙ 11011010⁷ + 1 ∙ 11011010⁶ + 0 ∙ 11011010⁵ + 1 ∙ 11011010⁴ + 1 ∙ 11011010³ + 0 ∙ 11011010² + 1 ∙ 11011010¹ + 0 ∙ 11011010⁰ + 1 ∙ 11011010^-1 + 0 ∙ 11011010^-2 + 1 ∙ 11011010^-3 + 1 ∙ 11011010^-4 + 1 ∙ 11011010^-5 + 0 ∙ 11011010^-6 + 1 ∙ 11011010^-7 + 0 ∙ 11011010^-8 + 1 ∙ 11011010^-9 + 1 ∙ 11011010^-10 = 1 ∙ 1.9624115865853E+49 + 1 ∙ 1.7822266863669E+42 + 0 ∙ 1.6185860210525E+35 + 1 ∙ 1.4699705304531E+28 + 1 ∙ 1.3350006315979E+21 + 0 ∙ 121242341220100 + 1 ∙ 11011010 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 9.0818190156943E-8 + 0 ∙ 8.2479436633826E-15 + 1 ∙ 7.4906331602484E-22 + 1 ∙ 6.8028574674334E-29 + 1 ∙ 6.1782320308794E-36 + 0 ∙ 5.6109585141413E-43 + 1 ∙ 5.095770973E-50 + 0 ∙ 4.6278869722214E-57 + 1 ∙ 4.2029631906804E-64 + 1 ∙ 3.8170551027385E-71 = 1.9624115865853E+49 + 1.7822266863669E+42 + 0 + 1.4699705304531E+28 + 1.3350006315979E+21 + 0 + 11011010 + 0 + 9.0818190156943E-8 + 0 + 7.4906331602484E-22 + 6.8028574674334E-29 + 6.1782320308794E-36 + 0 + 5.095770973E-50 + 0 + 4.2029631906804E-64 + 3.8170551027385E-71 = 1.9624117648079E+49₁₀

Таким образом:

11011010.1011101011_11011010 = 1.9624117648079E+49₁₀

2. Полученное число 1.9624117648079E+49 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в восьмеричную систему;
Перевести 0.9624117648079E+49 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9624117648079E+49 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9624117648079E+49 ∙ 8 = 7.6992941184632E+49 (0)
0.6992941184632E+49 ∙ 8 = 5.5943529477056E+49 (0)
0.5943529477056E+49 ∙ 8 = 4.7548235816448E+49 (0)
0.7548235816448E+49 ∙ 8 = 6.0385886531584E+49 (0)
0.0385886531584E+49 ∙ 8 = 3.087092252672E+48 (0)
0.087092252672E+48 ∙ 8 = 6.96738021376E+47 (0)
0.96738021376E+47 ∙ 8 = 7.73904171008E+47 (0)
0.73904171008E+47 ∙ 8 = 5.91233368064E+47 (0)
0.91233368064E+47 ∙ 8 = 7.29866944512E+47 (0)
0.29866944512E+47 ∙ 8 = 2.38935556096E+47 (0)
0.38935556096E+47 ∙ 8 = 3.11484448768E+47 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9624117648079E+49₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9624117648079E+49₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 11011010.1011101011_11011010 = 0.00000000000₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11011010-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11011010.1011101011 из 11011010-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11011010-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте