Перевод 4031.8 из 1031-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 4031.8 из 1031-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 4031.8 из 1031-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4031.8 из 1031-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4031.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4031.8₁₀₃₁=4 ∙ 1031³ + 0 ∙ 1031² + 3 ∙ 1031¹ + 1 ∙ 1031⁰ + 8 ∙ 1031^-1 = 4 ∙ 1095912791 + 0 ∙ 1062961 + 3 ∙ 1031 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00096993210475267 = 4383651164 + 0 + 3093 + 1 + 0.0077594568380213 = 4383654258.0078₁₀

Таким образом:

4031.8₁₀₃₁ = 4383654258.0078₁₀

2. Полученное число 4383654258.0078 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 4383654258 в восьмеричную систему;
Перевести 0.0078 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4383654258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4383654258		8
—	4383654256	—	547956782		8
	2	—	547956776	—	68494597		8
			6	—	68494592	—	8561824		8
					5	—	8561824	—	1070228		8
							0	—	1070224	—	133778		8
									4	—	133776	—	16722		8
											2	—	16720	—	2090		8
													2	—	2088	—	261		8
															2	—	256	—	32	8
																	5	—	32	4
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4383654258₁₀=40522240562₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0078 ∙ 8 = 0.0624 (0)
0.0624 ∙ 8 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 8 = 3.9936 (3)
0.9936 ∙ 8 = 7.9488 (7)
0.9488 ∙ 8 = 7.5904 (7)
0.5904 ∙ 8 = 4.7232 (4)
0.7232 ∙ 8 = 5.7856 (5)
0.7856 ∙ 8 = 6.2848 (6)
0.2848 ∙ 8 = 2.2784 (2)
0.2784 ∙ 8 = 2.2272 (2)
0.2272 ∙ 8 = 1.8176 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0078₁₀=0.00377456221₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4383654258.0078₁₀=40522240562.00377456221₈

Ответ: 4031.8₁₀₃₁ = 40522240562.00377456221₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1031-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4031.8 из 1031-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1031-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте