Перевести число 4031.8 из 1031-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4031.8 из 1031-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4031.8 из 1031-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4031.8 из 1031-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4031.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4031.81031=4 ∙ 10313 + 0 ∙ 10312 + 3 ∙ 10311 + 1 ∙ 10310 + 8 ∙ 1031-1 = 4 ∙ 1095912791 + 0 ∙ 1062961 + 3 ∙ 1031 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00096993210475267 = 4383651164 + 0 + 3093 + 1 + 0.0077594568380213 = 4383654258.007810
Таким образом:
4031.81031 = 4383654258.007810
2. Полученное число 4383654258.0078 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4383654258 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0078 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4383654258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4383654258 | 8 | |||||||||||||||||||
4383654256 | — | 547956782 | 8 | ||||||||||||||||||
2 | 547956776 | — | 68494597 | 8 | |||||||||||||||||
6 | 68494592 | — | 8561824 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 8561824 | — | 1070228 | 8 | |||||||||||||||||
0 | 1070224 | — | 133778 | 8 | |||||||||||||||||
4 | 133776 | — | 16722 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 16720 | — | 2090 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 2088 | — | 261 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 32 | 4 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
438365425810=405222405628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078 ∙ 8 = 0.0624 (0)
0.0624 ∙ 8 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 8 = 3.9936 (3)
0.9936 ∙ 8 = 7.9488 (7)
0.9488 ∙ 8 = 7.5904 (7)
0.5904 ∙ 8 = 4.7232 (4)
0.7232 ∙ 8 = 5.7856 (5)
0.7856 ∙ 8 = 6.2848 (6)
0.2848 ∙ 8 = 2.2784 (2)
0.2784 ∙ 8 = 2.2272 (2)
0.2272 ∙ 8 = 1.8176 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007810=0.003774562218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4383654258.007810=40522240562.003774562218
Ответ: 4031.81031 = 40522240562.003774562218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1031-ой в 8-ую систему
- Перевести 1031-ое число 5323 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 1031-ое число 333 в восьмеричной системе?
- Запишите 1031-ое число 3551 в восьмеричной системе
- Представить 1031-ое число 135 в восьмеричной системе
- Перевести 1031-ое число 10 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 31 из 1031-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 173 из 1031-ой в восьмеричную систему
- Переведите 1031-ое число 10368 в восьмеричную систему
- Запиши 1031-ое число 143 в восьмеричной системе
- Переведите 1031-ое число 012200 в восьмеричную систему счисления