Перевести число 1101101011110.10101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101011110.10101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101011110.10101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101011110.10101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101011110.10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101011110.101010112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 7006.6679687510
Таким образом:
1101101011110.101010112 = 7006.6679687510
2. Полученное число 7006.66796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7006 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.66796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7006 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7006 | 16 | |||||
| 6992 | — | 437 | 16 | ||||
| E | 432 | — | 27 | 16 | |||
| 5 | 16 | 1 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
700610=1B5E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 16 = 10.6875 (A)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.AB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7006.6679687510=1B5E.AB16
Ответ: 1101101011110.101010112 = 1B5E.AB16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 001100111011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10011101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11101101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111100100101011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100010010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10011.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100101011001?
- Запишите двоичное число 1111011101101100010111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 00101110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...