Перевести число 110110110.011011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110110.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110110.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110110.011011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110110.011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110110.0110110112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 438.42773437510
Таким образом:
110110110.0110110112 = 438.42773437510
2. Полученное число 438.427734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.427734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 438 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=1B616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.427734375 ∙ 16 = 6.84375 (6)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42773437510=0.6D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.42773437510=1B6.6D816
Ответ: 110110110.0110110112 = 1B6.6D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 01011110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0101001010100111101111000111100001111111111111110000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0.10101010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11.1111.0110.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001.011?
- Как представлено двоичное число 101111000100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1010101100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0.1110100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 110011000101.01100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему