Перевести число 110110110.011011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 110110110.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 110110110.011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110110110.011011011 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110110110.011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

110110110.0110110112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 438.42773437510

Таким образом:

110110110.0110110112 = 438.42773437510

2. Полученное число 438.427734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.427734375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

438 16
432 27 16
6 16 1
B

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43810=1B616

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.427734375 ∙ 16 = 6.84375 (6)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.42773437510=0.6D816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

438.42773437510=1B6.6D816

Ответ: 110110110.0110110112 = 1B6.6D816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector