Перевести число 100011101101.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011101101.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011101101.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011101101.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011101101.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011101101.1102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 2285.7510
Таким образом:
100011101101.1102 = 2285.7510
2. Полученное число 2285.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2285 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2285 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2285 | 16 | |||
2272 | — | 142 | 16 | ||
D | 128 | 8 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
228510=8ED16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2285.7510=8ED.C16
Ответ: 100011101101.1102 = 8ED.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 000110111111111100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100110101100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0010001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0000101010111100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001111.00101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111101001101100?
- Как выглядит двоичное число 1001010010100101010110010110111001011110100111010010010010111001011011100101011010010111001010011110100100101010100111001001011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 11011111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101000000.1010001101 в шестнадцатеричной системе