Перевести число 111101001.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101001.01012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 489.312510
Таким образом:
111101001.01012 = 489.312510
2. Полученное число 489.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 489 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| 9 | 16 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48910=1E916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489.312510=1E9.516
Ответ: 111101001.01012 = 1E9.516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 110100001010010111010000101111000010000011010001100001111101000110000000110100001011000011010001100000000010000011010001100010011101000110010001110100001011101111010000101101110010110000100000110100001011011000100000110100011000100111010000101101111101000110000100001000001101000110000101110100001011110000100000110100001011111111010001100001011101000010110111110100011001000100100000110100011000111111010001100010101101000110000110001000001101000110000111110100011000100011010001100001101101000110000000110100011000100111010001100011011101000110000110110100001011101111010001100000001101000110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10010111011101.11101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000011111000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111111110110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100000011101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011100111001010?
- Переведите двоичное число 1011010111010111110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1100111.10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111111111100001110000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...