Перевести число 10.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.11012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 2.812510
Таким образом:
10.11012 = 2.812510
2. Полученное число 2.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.812510=2.D16
Ответ: 10.11012 = 2.D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101.1011101?
- Перевести 1111101011011.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111001010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110011001.1010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 01111100000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101110110110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11100000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101011001100001010101101101010011111110010100000010111101110001000000110011000101111101000101101000010000000000010111010101010101010100000001100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100100101001011010101100101010000101101001110010011001000100000010100000111001001101001011011000111010101101011011011110111011001100001001000000100010101101011011000010111010001100101011100100110100101101110011000010010000001000001011011000110010101101011011100110110010101100101011101100110111001100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1000.1 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...