Перевести число 1001100100.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100100.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 612.62510
Таким образом:
1001100100.1012 = 612.62510
2. Полученное число 612.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 612 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 612 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 612 | 8 | |||||
| 608 | — | 76 | 8 | ||||
| 4 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61210=11448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
612.62510=1144.58
Ответ: 1001100100.1012 = 1144.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11011101110 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11000111011101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000011010111100000110?
- Перевести число 1101001010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11100101011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011.0011?
- Представить двоичное число 1110111000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100000111111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01110000?
(пока оценок нет)
Загрузка...