Перевести число 1101101100.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101100.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 876.510
Таким образом:
1101101100.12 = 876.510
2. Полученное число 876.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 876 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 876 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 876 | 16 | |||
864 | — | 54 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87610=36C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
876.510=36C.816
Ответ: 1101101100.12 = 36C.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111011001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110110110101?
- Как перевести 110011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 101111011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10101101001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 10110101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110000001000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 101010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111011101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 111.11000101 в шестнадцатеричной системе счисления