Перевести число 110110110011.111100101100 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 110110110011.111100101100 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 110110110011.111100101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110110011.1111001011002=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 3507.948242187510
Ответ: 110110110011.1111001011002 = 3507.948242187510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевести двоичное число 101101001111 в десятичную систему счисления
- Представьте двоичное число 110.111 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 1.0011011?
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 011011000110001000?
- Переведите 10111100101101.100111 из двоичной в десятичную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000000011 в десятичной системе счисления
- Перевести 1001110.11 из двоичной в десятичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 11101.01011?
- Как будет записано двоичное число 100000010011 в десятичной системе?
- Как перевести 111000101110001011010000111000101111 из двоичной в десятичную систему счисления?