Перевести число 1101101110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110110111016=1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 7303227419210
Таким образом:
110110111016 = 7303227419210
2. Полученное число 73032274192 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73032274192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
73032274192 | — | 36516137096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36516137096 | — | 18258068548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18258068548 | — | 9129034274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9129034274 | — | 4564517137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4564517136 | — | 2282258568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2282258568 | — | 1141129284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1141129284 | — | 570564642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570564642 | — | 285282321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285282320 | — | 142641160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142641160 | — | 71320580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71320580 | — | 35660290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35660290 | — | 17830145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17830144 | — | 8915072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8915072 | — | 4457536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457536 | — | 2228768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228768 | — | 1114384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7303227419210=10001000000010001000000010001000100002
Ответ: 110110111016 = 10001000000010001000000010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4CEF1 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число B7D.C1 в двоичной системе?
- Переведите 4E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 000?
- Переведите шестнадцатеричное число 488b6000 в двоичную систему счисления
- Как перевести C1eeebfcf8e8edf1f2e2ee20fdeaf1efe5f0e8ece5edf2eee220f1f2e0e2e8ebe8f1fc20ede020e7e0eaebfef7101ededfbf52c20e220e1eeebfcf8e8edf1f2e2e520f1e2ee101ec201cc420f120efeee6e8e7ede5ededfbec20f1f0eeeaeeec20e7e0eaebfef7e5ede8ff20e820ede520e8ece5fef9e8f520f0eee4f1f2e2e5edede8eaeee22c20eaeef2eef0fbe520eceee3ebe820e1fb20e8f1eae0f2fc20e8f520efeef1ebe520abeff0eeefe0e6e820e1e5e720e2e5f1f2e8bb2c20efeef1f2e0e2ebffebe8f1fc20e8e720eaeeebeeede8e820f1f2f0eee3ee20f0e5e6e8ece020313239362de1e8f12e20cde020e7e0eaebfef7e5ededfbf520e8f1effbf2fbe2e0ebeef1fc20e2ebe8ffede8e520edeeeef1f4e5f0fb2c20eff1e82defeeebff2c20f0e0e7ebe8f7edfbf520ecf3f2e0e3e5edeee22e20c220fdf2eeec20ede0eff0e0e2ebe5ede8e820e1fbebe820e4eef1f2e8e3edf3f2fb20e7ede0f7e8f2e5ebfcedfbe520f3f1efe5f5e82e20d0e5e7f3ebfcf2e0f2eeec20e4e0ededfbf520fdeaf1efe5f0e8ece5edf2eee220ffe2e8ebeef1fc20f1eee7e4e0ede8e520f6e5ebeee3ee20f0ffe4e020e0edf2f0eeefeeeceef0f4edfbf520f1f3f9e5f1f2e22c20eaeef2eef0fbe52c20e4eeecf3f2e8f0eee2e0e220e220f3f1ebeee2e8fff520c7eeedfb2c20f1f2e0ebe820eff0e5e4f1f2e0e2e8f2e5ebffece820e510120f4e0f3edfb2e20cee1ebe0e4e0fef220e2eee8f1f2e8edf320ede5eef0e4e8ede0f0edfbece820f1efeef1eee1edeef1f2ffece82028eaeeedf2f0eeeb101f02c20e1fef0e5f02c20eae0f0ebe8ea2c20efeeebf2e5f0e3e5e9f1f220e820eaf0eee2eef1eef12c20e2eee7eceee6edee20e8e7ebeeec2c20eff1e5e2e4eee3e8e3e0edf220e820f1edeef0ea292e20d02020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа B3F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 112D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу c3800000?
- Как представлено шестнадцатеричное число ca4e77e4 в двоичной системе?