Перевод BA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BA2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BA2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BA2₁₆=B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2816 + 160 + 2 = 2978₁₀

Таким образом:

BA2₁₆ = 2978₁₀

2. Полученное число 2978 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2978		2
—	2978	—	1489		2
	0	—	1488	—	744		2
			1	—	744	—	372		2
					0	—	372	—	186		2
							0	—	186	—	93		2
									0	—	92	—	46		2
											1	—	46	—	23		2
													0	—	22	—	11		2
															1	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2978₁₀=101110100010₂

Ответ: BA2₁₆ = 101110100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BA2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте