Перевод A8F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A8F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A8F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A8F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A8F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A8F3₁₆=A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 240 + 3 = 43251₁₀

Таким образом:

A8F3₁₆ = 43251₁₀

2. Полученное число 43251 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43251		2
—	43250	—	21625		2
	1	—	21624	—	10812		2
			1	—	10812	—	5406		2
					0	—	5406	—	2703		2
							0	—	2702	—	1351		2
									1	—	1350	—	675		2
											1	—	674	—	337		2
													1	—	336	—	168		2
															1	—	168	—	84		2
																	0	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43251₁₀=1010100011110011₂

Ответ: A8F3₁₆ = 1010100011110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A8F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте