Перевести число 110111.0001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.0001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.0001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.0001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.0001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.00011012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 55.101562510
Таким образом:
110111.00011012 = 55.101562510
2. Полученное число 55.1015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 55 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 16 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.1A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.101562510=37.1A16
Ответ: 110111.00011012 = 37.1A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10111111101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111100101110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 101011101111.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110001.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1011110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0111011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110001100010?
- Запиши двоичное число 10101100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...