Перевести число 101011101111.1101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011101111.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011101111.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101111.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101111.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011101111.11011012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2799.851562510
Таким образом:
101011101111.11011012 = 2799.851562510
2. Полученное число 2799.8515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2799 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2799 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2799 | 16 | |||
2784 | — | 174 | 16 | ||
F | 160 | 10 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
279910=10EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 16 = 13.625 (D)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.DA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2799.851562510=10EF.DA16
Ответ: 101011101111.11011012 = 10EF.DA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 0.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0.101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1010101011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000110111011011?
- Перевести 100001000010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010000011111?
- Перевести двоичное число 111011010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001010010101110000001010.101011111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1000101101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?