Перевести число 110111.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 55.87510
Таким образом:
110111.1112 = 55.87510
2. Полученное число 55.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 55 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.87510=37.E16
Ответ: 110111.1112 = 37.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011101.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1001101.01110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1111001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1000110110.1111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 101000001.101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1110111.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101001.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 100010111.111101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1011111111.01001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...