Перевести число 101001.100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.1000112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 41.54687510
Таким образом:
101001.1000112 = 41.54687510
2. Полученное число 41.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 41 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.54687510=29.8C16
Ответ: 101001.1000112 = 29.8C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110101011111?
- Представить двоичное число 1110101101111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000101.0010111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10001101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 011011000011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1100001000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 001101.010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1011101010011 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10101111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011011011001?
(пока оценок нет)
Загрузка...