Перевести число 1001101.01110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101.01110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.01110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.01110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.01110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.011102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 77.437510
Таким образом:
1001101.011102 = 77.437510
2. Полученное число 77.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 77 | 16 | |
64 | 4 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=4D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.437510=4D.716
Ответ: 1001101.011102 = 4D.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10000111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0011011110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10000000011 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1100101.1 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11000110001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101011111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110010.11?
- Как перевести число 1001110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 11001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110110.011 в шестнадцатеричной системе