Перевести число 1101110000101.110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110000101.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110000101.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110000101.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110000101.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110000101.1100112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 7045.79687510
Таким образом:
1101110000101.1100112 = 7045.79687510
2. Полученное число 7045.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7045 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7045 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7045 | 16 | |||||
| 7040 | — | 440 | 16 | ||||
| 5 | 432 | — | 27 | 16 | |||
| 8 | 16 | 1 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
704510=1B8516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7045.79687510=1B85.CC16
Ответ: 1101110000101.1100112 = 1B85.CC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1100101011011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1110010100.001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 001111001011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 100010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0.11100110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 01110010.00100010.00000010.00001000 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11110001010111010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110011.1 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 01111010.1100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10011101111011111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...