Перевести число 11011100101.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011100101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011100101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011100101.01112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 1765.437510
Таким образом:
11011100101.01112 = 1765.437510
2. Полученное число 1765.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1765 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1765 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1765 | 16 | |||
1760 | — | 110 | 16 | ||
5 | 96 | 6 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
176510=6E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1765.437510=6E5.716
Ответ: 11011100101.01112 = 6E5.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11111011001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110011100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011010.01101?
- Как перевести число 0001010000111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 01000011000110011001100110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100100011.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1101011000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010101100100000100001101001000100000010001000011100001100111011101000001000010000010000110000100010000011000100000110000111010100001100001000011011010000110101100010010001000100110010000010000111010100001100001000011101010000010000110100100001101011000011101110000110000111111100000100001000101000100101110000010001000011100001100101000011010110001000000100001101011000011110110000010000110010100000100010000101000011111010000111100101100100000100010001111000100001010000111110100000100001110001000011010010000110101100010010001000100110010000010000110010100000100001111111000100000010000110000100001100101000011100010000111011100010011001000011110110000111110100001111001000001000011110110000110000100001111111000100000010000110000100001100101000011101110000110101100001111011000011100010000111000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 10100011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления