Перевести число 11011100101.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011100101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011100101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011100101.01112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 1765.437510
Таким образом:
11011100101.01112 = 1765.437510
2. Полученное число 1765.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1765 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1765 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1765 | 16 | |||
| 1760 | — | 110 | 16 | ||
| 5 | 96 | 6 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
176510=6E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1765.437510=6E5.716
Ответ: 11011100101.01112 = 6E5.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1000000100101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11011011110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10011010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 10011001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 010010101 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1111010001010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10001.1000001010 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...