Перевести число 110111011111.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111011111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111011111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111011111.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111011111.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111011111.011112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 3551.4687510
Таким образом:
110111011111.011112 = 3551.4687510
2. Полученное число 3551.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3551 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3551 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3551 | 8 | |||||
3544 | — | 443 | 8 | ||||
7 | 440 | — | 55 | 8 | |||
3 | 48 | 6 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355110=67378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3551.4687510=6737.368
Ответ: 110111011111.011112 = 6737.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 100011101101110110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101111011011010110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 111000101001.001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10101111.1101 в восьмеричной системе
- Перевести число 1000001010110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11010011.011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 001001010 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010100110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 001000011111100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101011 в восьмеричную систему счисления