Перевод 1101111 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101111 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101111 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101111 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101111₁₁₁=1 ∙ 111⁶ + 1 ∙ 111⁵ + 0 ∙ 111⁴ + 1 ∙ 111³ + 1 ∙ 111² + 1 ∙ 111¹ + 1 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 1870414552161 + 1 ∙ 16850581551 + 0 ∙ 151807041 + 1 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 1870414552161 + 16850581551 + 0 + 1367631 + 12321 + 111 + 1 = 1887266513776₁₀

Таким образом:

1101111₁₁₁ = 1887266513776₁₀

2. Полученное число 1887266513776 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1887266513776		2
—	1887266513776	—	943633256888		2
	0	—	943633256888	—	471816628444		2
			0	—	471816628444	—	235908314222		2
					0	—	235908314222	—	117954157111		2
							0	—	117954157110	—	58977078555		2
									1	—	58977078554	—	29488539277		2
											1	—	29488539276	—	14744269638		2
													1	—	14744269638	—	7372134819		2
															0	—	7372134818	—	3686067409		2
																	1	—	3686067408	—	1843033704		2
																			1	—	1843033704	—	921516852		2
																					0	—	921516852	—	460758426		2
																							0	—	460758426	—	230379213		2
																									0	—	230379212	—	115189606		2
																											1	—	115189606	—	57594803		2
																													0	—	57594802	—	28797401		2
																															1	—	28797400	—	14398700		2
																																	1	—	14398700	—	7199350		2
																																			0	—	7199350	—	3599675		2
																																					0	—	3599674	—	1799837		2
																																							1	—	1799836	—	899918		2
																																									1	—	899918	—	449959		2
																																											0	—	449958	—	224979		2
																																													1	—	224978	—	112489		2
																																															1	—	112488	—	56244		2
																																																	1	—	56244	—	28122		2
																																																			0	—	28122	—	14061		2
																																																					0	—	14060	—	7030		2
																																																							1	—	7030	—	3515		2
																																																									0	—	3514	—	1757		2
																																																											1	—	1756	—	878		2
																																																													1	—	878	—	439		2
																																																															0	—	438	—	219		2
																																																																	1	—	218	—	109		2
																																																																			1	—	108	—	54		2
																																																																					1	—	54	—	27		2
																																																																							0	—	26	—	13		2
																																																																									1	—	12	—	6		2
																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1887266513776₁₀=11011011101101001110110011010001101110000₂

Ответ: 1101111₁₁₁ = 11011011101101001110110011010001101110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101111 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте