Перевести число 11100111 из 12-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 11100111 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100111 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11100111 из 12-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1110011112=1 ∙ 127 + 1 ∙ 126 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 0 ∙ 123 + 1 ∙ 122 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 35831808 + 2985984 + 248832 + 0 + 0 + 144 + 12 + 1 = 3906678110

Таким образом:

1110011112 = 3906678110

2. Полученное число 39066781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

39066781 2
39066780 19533390 2
1 19533390 9766695 2
0 9766694 4883347 2
1 4883346 2441673 2
1 2441672 1220836 2
1 1220836 610418 2
0 610418 305209 2
0 305208 152604 2
1 152604 76302 2
0 76302 38151 2
0 38150 19075 2
1 19074 9537 2
1 9536 4768 2
1 4768 2384 2
0 2384 1192 2
0 1192 596 2
0 596 298 2
0 298 149 2
0 148 74 2
1 74 37 2
0 36 18 2
1 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3906678110=100101010000011100100111012

Ответ: 1110011112 = 100101010000011100100111012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector