Перевести число 1111011110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011110.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 990.510
Таким образом:
1111011110.12 = 990.510
2. Полученное число 990.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 990 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 990 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 990 | 8 | |||||
984 | — | 123 | 8 | ||||
6 | 120 | — | 15 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99010=17368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
990.510=1736.48
Ответ: 1111011110.12 = 1736.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111000111011 в восьмеричной системе
- Перевести 10111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011110000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101001001.01111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101100011.001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0.01110001011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010101111000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11111010110110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 010111001001110 в восьмеричной системе счисления?