Перевести число 1110101010101.1010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110101010101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110101010101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101010101.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101010101.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101010101.10101012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 7509.664062510
Таким образом:
1110101010101.10101012 = 7509.664062510
2. Полученное число 7509.6640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7509 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7509 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 7509 | 8 | |||||||
7504 | — | 938 | 8 | ||||||
5 | 936 | — | 117 | 8 | |||||
2 | 112 | — | 14 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
750910=165258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.5248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7509.664062510=16525.5248
Ответ: 1110101010101.10101012 = 16525.5248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001101001110010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 110110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111111011000.10110000101?
- Переведите двоичное число 110010101101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111001010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110111110111 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10011.1000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10101100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0100000.11111000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000011001010?