Перевести число 001110001.111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001110001.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001110001.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001110001.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001110001.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001110001.1110012=0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 113.89062510
Таким образом:
001110001.1110012 = 113.89062510
2. Полученное число 113.890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 113 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=1618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.718
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.89062510=161.718
Ответ: 001110001.1110012 = 161.718.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 001001100010011010000110000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 001111000101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11001010011010101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110110.10011?
- Перевод 0000.1100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100101000101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111100000111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101001110100010011101?
- Переведите двоичное число AEC в восьмеричную систему
- Переведите число 11001110.11100111 из двоичной в восьмеричную систему