Перевести число 1101111010101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101111010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101111010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111010101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011110101011112=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 5700710
Таким образом:
11011110101011112 = 5700710
2. Полученное число 57007 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 57007 | 8 | |||||||||
57000 | — | 7125 | 8 | ||||||||
7 | 7120 | — | 890 | 8 | |||||||
5 | 888 | — | 111 | 8 | |||||||
2 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5700710=1572578
Ответ: 11011110101011112 = 1572578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100000.11111000?
- Переведите число 01001000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0001100110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100100100100101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11000000011.100111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11110111110111111101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1101.10110011001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0010100110?
- Представить двоичное число 101101111011110110101 в восьмеричной системе
- Переведите число 1011010010111 из двоичной в восьмеричную систему