Перевести число 11110.00011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.000112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 30.0937510
Таким образом:
11110.000112 = 30.0937510
2. Полученное число 30.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 30 | 8 | |
24 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.0937510=36.068
Ответ: 11110.000112 = 36.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111001100.001B?
- Как выглядит двоичное число 0101110111011101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1110101110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100000001111010011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 010000101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 10011011001101010011110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100000100110001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000111011001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10010111100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 100111111101 в восьмеричной системе счисления?