Перевести число 11011111.0101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011111.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011111.0101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111.0101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111.0101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011111.01011012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 223.351562510
Таким образом:
11011111.01011012 = 223.351562510
2. Полученное число 223.3515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 223 | 16 | |
208 | 13 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22310=13F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 16 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.5A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223.351562510=13F.5A16
Ответ: 11011111.01011012 = 13F.5A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1000111101001101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101110111011?
- Как перевести 10000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11100110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1000011.1 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011011001.01100001?
- Переведите 1011011100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 110101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 001100001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1000010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления