Перевести число 11111011.01101000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111011.01101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111011.01101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011.01101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011.01101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011.011010001112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 251.4096679687510
Таким образом:
11111011.011010001112 = 251.4096679687510
2. Полученное число 251.40966796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 251 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40966796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 251 | 16 | |
240 | 15 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25110=15B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40966796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40966796875 ∙ 16 = 6.5546875 (6)
0.5546875 ∙ 16 = 8.875 (8)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4096679687510=0.68E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
251.4096679687510=15B.68E16
Ответ: 11111011.011010001112 = 15B.68E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1101011.1010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 000101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101011100001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 110101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110010110111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101111101?
- Перевод числа 10000000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101.110.110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11010001010100101111 в шестнадцатеричную систему