Перевести число 11101010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11101010.01 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11101010.01₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 234.25₁₀

Таким образом:

11101010.01₂ = 234.25₁₀

2. Полученное число 234.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 234 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

234₁₀=14A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25₁₀=0.4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

234.25₁₀=14A.4₁₆

Ответ: 11101010.01₂ = 14A.4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как перевести 10101010101000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 101100101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111101010000?
• Переведите число 010001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000011111000111?
• Перевести 111010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01100111?
• Перевод числа 11000,111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110001010111?
• Перевод числа 101010.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 35
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 35
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: