Перевести число 11011111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101111116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 28528257710
Таким образом:
1101111116 = 28528257710
2. Полученное число 285282577 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285282577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285282576 | — | 142641288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142641288 | — | 71320644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71320644 | — | 35660322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35660322 | — | 17830161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17830160 | — | 8915080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8915080 | — | 4457540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457540 | — | 2228770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228770 | — | 1114385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114384 | — | 557192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557192 | — | 278596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278596 | — | 139298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139298 | — | 69649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28528257710=100010000000100010001000100012
Ответ: 1101111116 = 100010000000100010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 8329 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 183B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 78FDE95 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 14DF в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D63C?
- Перевод 50E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число BF4.D2 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 12CE в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A5.2 в двоичной системе счисления?