Перевести число 11011111001.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011111001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011111001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111001.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111001.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011111001.11012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 1785.812510
Таким образом:
11011111001.11012 = 1785.812510
2. Полученное число 1785.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1785 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1785 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1785 | 8 | |||||
1784 | — | 223 | 8 | ||||
1 | 216 | — | 27 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178510=33718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1785.812510=3371.648
Ответ: 11011111001.11012 = 3371.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1101000110000010110100011000101100100000110100001011110011010000101101011101000010111101110100011000111100100000110100011000001111010000101101001101000010111000110100001011001011010000101110111101000110001111110100001011010111010001100010001101000110001100 в восьмеричную систему
- Как перевести 1011100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111001100110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0110110110110110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001.0101101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011100010111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100011001?
- Переведите двоичное число 10011.001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111100001100110001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11100010101000100010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?