Перевести число 1110100.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110100.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110100.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110100.0102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 116.2510
Таким образом:
1110100.0102 = 116.2510
2. Полученное число 116.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 116 | 8 | |||
| 112 | — | 14 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=1648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.2510=164.28
Ответ: 1110100.0102 = 164.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1011100110101000 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1000111011101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011011110000011111000110000?
- Перевести двоичное число 0010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111001.11 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 101000.001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 01010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00110111000110010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001110110010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101101010001101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...