Перевести число 1101111111.1010100011110101110000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101111111.1010100011110101110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101111111.1010100011110101110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111111.1010100011110101110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111111.1010100011110101110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111111.10101000111101011100001012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 0 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 0 ∙ 2-21 + 0 ∙ 2-22 + 1 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 1 ∙ 2-25 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 2.9802322387695E-8 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 0 + 2.9802322387695E-8 = 895.6599999964210
Таким образом:
1101111111.10101000111101011100001012 = 895.6599999964210
2. Полученное число 895.65999999642 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 895 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65999999642 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 895 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 895 | 8 | |||||
| 888 | — | 111 | 8 | ||||
| 7 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89510=15778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65999999642 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65999999642 ∙ 8 = 5.27999997136 (5)
0.27999997136 ∙ 8 = 2.23999977088 (2)
0.23999977088 ∙ 8 = 1.91999816704 (1)
0.91999816704 ∙ 8 = 7.35998533632 (7)
0.35998533632 ∙ 8 = 2.87988269056 (2)
0.87988269056 ∙ 8 = 7.03906152448 (7)
0.03906152448 ∙ 8 = 0.31249219584 (0)
0.31249219584 ∙ 8 = 2.49993756672 (2)
0.49993756672 ∙ 8 = 3.99950053376 (3)
0.99950053376 ∙ 8 = 7.99600427008 (7)
0.99600427008 ∙ 8 = 7.96803416064 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6599999964210=0.521727023778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
895.6599999964210=1577.521727023778
Ответ: 1101111111.10101000111101011100001012 = 1577.521727023778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10011110111111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111001.00101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1010111110 в восьмеричную систему
- Как перевести 110.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1110111100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1101010101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000000110?
- Перевести двоичное число 1001101.101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10001010010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 110101.101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...