Перевести число 1111.01110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1111.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1111.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111.01110011001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111.01110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1111.01110011001₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 0 ∙ 2^-10 + 1 ∙ 2^-11 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 15.44970703125₁₀

Таким образом:

1111.01110011001₂ = 15.44970703125₁₀

2. Полученное число 15.44970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=15₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.44970703125 ∙ 16 = 7.1953125 (7)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.44970703125₁₀=0.732₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.44970703125₁₀=15.732₁₆

Ответ: 1111.01110011001₂ = 15.732₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система счисления?
• Как переводить числа из двоичной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите 11010101.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110000111?
• Перевести число 1010111.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00010110?
• Переведите число 100111000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 0.10001110101 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 10001011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 1001101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110100100011?
• Переведите двоичное число 01000100010001000100010001001000 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: