Перевести число 111.01110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.01110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.01110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.011100012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 7.4414062510
Таким образом:
111.011100012 = 7.4414062510
2. Полученное число 7.44140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 8 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.3428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.4414062510=7.3428
Ответ: 111.011100012 = 7.3428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 111011010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101.1000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0110111001110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0011101101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.00000110011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 11000101011110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 110100110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0111011000110.00001110100?