Перевести число 110010101.010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010101.010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010101.010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010101.010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010101.010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010101.0101102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 405.3437510
Таким образом:
110010101.0101102 = 405.3437510
2. Полученное число 405.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 405 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 405 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 405 | 8 | |||
400 | — | 50 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40510=6258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
405.3437510=625.268
Ответ: 110010101.0101102 = 625.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0101011100001010 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1000101110.00111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010010010010001001001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 100101101010010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1001001011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101001011001 в восьмеричную систему
- Как перевести 111011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 11100010110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111111.1110001 в восьмеричной системе?
- Переведите 11100011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления