Перевести число 1000110011.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000110011.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000110011.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110011.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110011.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110011.10102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 563.62510
Таким образом:
1000110011.10102 = 563.62510
2. Полученное число 563.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 563 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 563 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 563 | 8 | |||||
560 | — | 70 | 8 | ||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56310=10638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
563.62510=1063.58
Ответ: 1000110011.10102 = 1063.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0.011101 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10101011101001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11011000001 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011101100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 01011101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1110100101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1000111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111000011010110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 01111010000100011 в восьмеричную систему счисления