Перевести число 111.100010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.100010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.100010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1000101012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 7.54101562510
Таким образом:
111.1000101012 = 7.54101562510
2. Полученное число 7.541015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.541015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.541015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.541015625 ∙ 16 = 8.65625 (8)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54101562510=0.8A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.54101562510=7.8A816
Ответ: 111.1000101012 = 7.8A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1111.0000.0000.0000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111100011001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10100111.1 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111001000.00 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001011110100101110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001010101100000001001011?
- Как будет записано двоичное число 1010101010.10 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1001110010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11010011010001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110100010?